Preguntas de geometría Saber 11 con ejemplo resuelto

Las preguntas de geometría de Saber 11 están dentro de la prueba de Matemáticas, que tiene 50 preguntas: 25 en la primera sesión y 25 en la segunda. La geometría no tiene una sección aparte. Aparece mezclada con álgebra, datos y variación, así que tienes que practicarla dentro de ese bloque.

Dónde conseguir preguntas de geometría oficiales

Empieza por los cuadernillos de práctica gratuitos del ICFES, que están en la caja de herramientas de Saber 11 de su sitio web (icfes.gov.co). Son las preguntas de quien hace el examen, así que te sirven para entender el tono y la forma de cada pregunta.

Para saber qué evalúa cada componente, lee la guía de orientación Saber 11 del ICFES. Ahí aparece qué se espera en Matemáticas y cómo se piden las competencias. Si quieres practicar con reloj, puedes usar nuestro simulacro de matemáticas. Las preguntas son originales, escritas para este sitio, y practican las mismas competencias, pero no vienen de ningún examen aplicado.

Cómo resolver una pregunta de geometría, paso a paso

Usemos un ejemplo original:

Una escalera de 5 metros se apoya contra una pared vertical. Su pie está a 3 metros de la base de la pared. ¿A qué altura toca la escalera la pared?

A. 2 m B. 4 m C. 6 m D. 8 m

Paso 1. Dibuja la situación. La pared, el suelo y la escalera forman un triángulo. Como la pared es vertical y el suelo es horizontal, el ángulo en la base es recto. Es un triángulo rectángulo.

Paso 2. Identifica qué te piden y qué datos tienes. Te piden la altura en la pared, que es un cateto. Tienes la hipotenusa (la escalera, 5 m) y el otro cateto (3 m). No te piden la hipotenusa, así que no la calcules.

Paso 3. Elige la herramienta. En un triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Si llamamos h a la altura:

3² + h² = 5²

Paso 4. Opera.

9 + h² = 25 h² = 16 h = 4

La altura es 4 m, que es la opción B.

Paso 5. Revisa con sentido común. La escalera mide 5 m y la base está a 3 m. Una altura de 4 m es razonable: es menor que 5 y mayor que 3. Si hubieras elegido 8 m, la altura sería mayor que la escalera, algo imposible. Esa revisión te ayuda a descartar opciones sin hacer toda la cuenta de nuevo.

Errores frecuentes en geometría

Lo más común es sumar en vez de restar al despejar un cateto, o confundir la hipotenusa con un cateto. Antes de operar, marca cuál lado es la hipotenusa: es siempre el lado opuesto al ángulo recto, el más largo.

Si quieres ver más problemas resueltos y explicados de distintas pruebas, revisa las preguntas tipo ICFES con respuesta explicada.