Preguntas tipo ICFES de notación científica, resueltas

En Saber 11, una pregunta de notación científica te presenta números muy grandes o muy pequeños en una situación concreta y te pide compararlos, multiplicarlos, dividirlos o expresar el resultado como a × 10ⁿ, con 1 ≤ a < 10.

La diferencia con un ejercicio de libro está en el enunciado. "Escribe 0,00058 en notación científica" solo mide si mueves la coma. Una pregunta con contexto te obliga a decidir primero qué operación hacer. Este es un ejemplo original para practicar:

Un virus mide 1,2 × 10⁻⁷ m y un glóbulo rojo mide 7,5 × 10⁻⁶ m. ¿Cuántas veces es más grande el glóbulo rojo que el virus?

A) 6,25 × 10¹ B) 6,25 × 10⁻¹ C) 9 × 10⁻¹³ D) 6,25 × 10²

La clave está en "cuántas veces más grande". Eso pide un cociente. Así se resuelve:

1. Plantea la división: 7,5 × 10⁻⁶ ÷ 1,2 × 10⁻⁷.
2. Divide las partes decimales: 7,5 ÷ 1,2 = 6,25.
3. Divide las potencias restando exponentes: 10⁻⁶ ÷ 10⁻⁷ = 10⁻⁶⁻⁽⁻⁷⁾ = 10¹.
4. Junta los resultados: 6,25 × 10¹, que equivale a 62,5. La respuesta es la A.

Ahora, por qué fallan las otras opciones:

• B (6,25 × 10⁻¹) aparece si inviertes la resta de exponentes: calculas −7 − (−6) = −1 en vez de −6 − (−7) = 1.
• C (9 × 10⁻¹³) es lo que sale si multiplicas en lugar de dividir: 7,5 × 1,2 = 9 y 10⁻⁶ × 10⁻⁷ = 10⁻¹³. Si la pregunta habla de "veces", revisa que no hayas multiplicado.
• D (6,25 × 10²) tiene la mantisa correcta pero un exponente de más, como si hubieras corrido la coma un lugar de más.

Para comprobar la respuesta con un cálculo rápido, convierte el virus a micrómetros. Como 1 µm = 10⁻⁶ m, 1,2 × 10⁻⁷ m son 0,12 µm. Entonces 7,5 µm ÷ 0,12 µm = 62,5. Ese resultado confirma la A y descarta las demás de un vistazo.

Errores comunes al operar con notación científica

• Sumar exponentes al sumar. Al multiplicar sí se suman exponentes: 3 × 10⁴ · 2 × 10³ = 6 × 10⁷. Al sumar no. Primero hay que igualar potencias: 3,4 × 10⁵ + 2 × 10⁴ = 3,4 × 10⁵ + 0,2 × 10⁵ = 3,6 × 10⁵.
• Dejar la mantisa fuera de rango. 12,5 × 10⁶ todavía no está en notación científica. Escríbelo como 1,25 × 10⁷.
• Confundir el signo del exponente con el tamaño. Un número menor que 1 tiene exponente negativo: 0,001 es 10⁻³, no 10³.
• Operar antes de leer la pregunta. Escribe en una frase qué te piden: un producto, un cociente, una suma o una comparación.

Dónde practicar más

Si quieres resolver preguntas así con el reloj corriendo, usa el simulacro de Matemáticas. Para más ejemplos con explicación, revisa preguntas tipo ICFES con respuesta explicada.

La notación científica también puede aparecer en Ciencias Naturales, por ejemplo al hablar de tamaños de células o de distancias, así que vale la pena practicarla en los dos contextos. Para ver qué temas evalúa cada prueba, consulta la guía de orientación Saber 11 del ICFES. Si algo de este artículo no coincide con esa guía, la guía manda.