Preguntas tipo ICFES de números enteros, con respuesta

Una pregunta tipo ICFES sobre números enteros te pone en una situación, como una temperatura que sube y baja, un buzo que cambia de profundidad o una deuda que se paga por partes, y te pide sumar, restar o multiplicar positivos y negativos para llegar a un resultado. Casi nunca te pide solo calcular: primero tienes que entender qué significa el signo en el contexto.

Qué tienes que dominar

Antes de resolver, asegúrate de manejar estas reglas básicas:

• Sumar un número negativo es restar su valor absoluto: 5 + (-8) = -3.
• Restar un negativo es sumar: 4 - (-6) = 10.
• Multiplicar o dividir dos negativos da positivo: (-3)(-4) = 12.
• Multiplicar o dividir un positivo por un negativo da negativo: 6 ÷ (-2) = -3.
• Las potencias con paréntesis cambian todo: (-2)² = 4, pero -2² = -4, porque el signo menos se aplica después de elevar al cuadrado.

Si estas reglas te suenan pero dudas en el momento, haz una recta numérica en el borde de la hoja. Dibujarla toma diez segundos y evita muchos errores.

Tres preguntas para practicar

1. Un buzo está a 12 metros bajo el nivel del mar, es decir, en -12 m. Sube 5 metros y luego baja 9 metros. ¿A qué profundidad, con signo, queda?

Respuesta: -16 m.

Explicación: -12 + 5 = -7. Luego -7 - 9 = -16. Queda a 16 metros bajo el nivel del mar. El error típico es sumar los 9 metros al resultado en vez de restarlos, o contar la subida como si fuera una bajada.

2. A las 6 de la mañana una ciudad de montaña registra -3 °C. Al mediodía la temperatura sube 8 grados y en la noche baja 10 grados. ¿Cuál es la temperatura de la noche?

Respuesta: -5 °C.

Explicación: -3 + 8 = 5, y luego 5 - 10 = -5. La pregunta pide la temperatura final, no la diferencia total de movimiento. Lee siempre qué se te pide con exactitud antes de operar.

3. ¿Cuál es el valor de (-2)³ + (-6) ÷ 3?

Respuesta: -10.

Explicación: (-2)³ = (-2)(-2)(-2) = -8. Luego (-6) ÷ 3 = -2. Entonces -8 + (-2) = -10. Aquí el error más común es olvidar que tres negativos multiplicados dan negativo, y escribir 8 en vez de -8.

Cómo practicar de verdad

Resolver tres o cuatro preguntas sueltas no basta. Lo que sí sirve es:

1. Resolver cada pregunta sin calculadora, escribiendo los pasos.
2. Revisar primero si la respuesta tiene sentido: si un buzo baja, el resultado no puede ser positivo.
3. Anotar cada error con la regla que lo causó, no solo la respuesta correcta.

Si quieres ver más ejemplos con su explicación paso a paso, en preguntas tipo ICFES con respuesta explicada encuentras cinco, uno por prueba. Para practicar con reloj, el simulacro de matemáticas te da preguntas originales y un diagnóstico al final.

Ten en cuenta que Matemáticas tiene 50 preguntas en total, 25 en cada una de las dos sesiones del cuadernillo estándar. Los números enteros son solo un tema dentro de esa prueba, así que no te concentres solo en ellos: revisa también fracciones, proporciones y lectura de gráficas. Para saber qué competencias evalúa cada prueba, consulta la guía de orientación Saber 11 en el sitio del ICFES, en icfes.gov.co.